8.10.2007

paolo aiello
corso: matematiche elementari da un punto di vista superiore
Prof. : Giovanni Lariccia

La matematica

“I Pitagorici per primi si
applicarono alle matematiche e
le fecero progredire. Pensarono
che gli elementi del numero fossero
elementi di tutte le cose”



Ogni volta che qualcuno parla di matematica, sopraggiunge nella mia mente un’unica riflessione “non ho mai capito nulla della matematica e penso che mai nulla capirò”.
Altra “sventura”: la scoperta che la fiaba “Alice nel paese delle meraviglie”, una delle favole che maggiormente mi veniva raccontata nell’infanzia, era stata scritta non da un letterato, da un grammatico, ma da un matematico esperto di algebra della logica e di logica formale, professore di Oxford, l’inglese Charles Ludwidge Dodgson , noto come Lewis Carroll.
Forse qualcuno in passato ha provato a spiegarmi l’importanza della matematica, ma la stessa definizione continua ad apparirmi oscura. Così mi appare “quasi enigmatico” il significato di figure geometriche come il rombo, il trapezio o il parallelepipedo. Che cosa mai saranno quelle figure?
Ricordo il viso deluso della maestra delle elementari ogni volta che le consegnavo i compiti di matematica: un misto tra compatimento e rassegnazione.
Alle medie rammento “il lancio del mio quaderno” dalla cattedra sino al fondo dell’aula del professore di matematica: una parabola perfetta.
Indelebile nella mente, il volto paffuto dell’insegnante di matematica e fisica al liceo, quando con un riso beffardo, tra l’ironico e il maligno, ogni fine anno mi diceva: “ci vediamo a settembre per l’esame di riparazione”.
Come dimenticare!
Nonostante tutto la matematica esercita anche su di me un certo fascino.




C’è un capitolo in tutti i libri di filosofia dedicato alla matematica che da sempre attrae la mia attenzione, intitolato “Logica e matematica nell’ottocento. Logica e linguaggio: Frege, Russel e Wittgenstein”[2] o “Lo sviluppo critico delle matematiche. La seconda rivoluzione scientifica”[3] che mai nessun professore di filosofia domanderà ai propri alunni, ma che spiega quanto significativo sia stato lo sviluppo delle scienze e l’influenza che esse hanno avuto sullo sviluppo del pensiero, sul modo di vivere dell’uomo. “Per la società contemporanea “fare scienza” è diventato un modo indispensabile di confrontarsi con la realtà collettivamente, coscientemente, finalisticamente, per capire, progettare, trasformare, trasformarsi. Dunque il “fare scienza” costituisce uno degli aspetti chiave della cultura in senso antropologico e come tale si riflette sui modi particolari di vivere di tutti”[4].
Ho la convinzione che vi sia uno stretto legame tra la matematica e la lingua, tra i numeri e la scrittura.
Mi piace pensare che si possa estendere anche alla matematica le parole di Bruno Bettelheim sulla lettura e sulla scrittura “Nulla è pari per importanza alla lettura e alla scrittura. Per questo è così importante il modo in cui l’apprendimento della lettura è sperimentata dal bambino. Il modo in cui essa viene insegnata determinerà il modo di considerare il sapere in generale, il modo di concepirsi come discente e addirittura come persona”[5].
E mi domando: esiste un “senso dei numeri” che permette di effettuare calcoli e operazioni? Come il nostro cervello rappresenta i numeri? “Cercando di descrivere come era riuscito ad arrivare a concettualizzazioni matematiche complesse come quella della teoria della relatività, Albert Einstein spiegava: Le parole e il linguaggio non sembrano avere alcun ruolo nelle mie elaborazioni mentali. Le entità psicologiche che uso come mattoni per i miei pensieri sono segni o immagini che riproduco o ricombino come voglio. In passato, molti scienziati hanno speculato sulla possibilità che esista un senso del numero innato del tutto indipendente dal linguaggio”. Molti esperimenti “hanno permesso di chiarire alcuni meccanismi cerebrali legati alla nostra capacità di contare. La parte inferiore del lobo frontale dell’emisfero sinistro è implicata nella codifica verbale di numeri che vengono successivamente utilizzati per effettuare operazioni esatte. La moltiplicazione 3x5=15 coinvolge dunque questa area. Le stime e le approssimazioni dipendono invece dall’attività di una parte della corteccia parietale posteriore di entrambi gli emisferi . In questa area i numeri vengono rappresentati utilizzando un codice visivo-spaziale. Inoltre, alcune
regioni della corteccia parietale inferiore che sono coinvolte nell’esecuzione di calcoli aritmetici fanno parte anche dei circuiti cerebrali che controllano i movimenti delle dita della mano”[6].
[1] G.Reale, D.Antiseri, “Il pensiero occidentale dalle origini ad oggi”, Editrice La Scuola, Brescia 1983, pag.23
[2] G. Cambiano, M. Mori, “Storia e antologia della filosofia”, Edizioni Laterza, Roma-Bari 1994, pag. 536
[3] N.Abbagnano, G.Fornero, “Filosofi e filosofie nella storia”, Paravia, Milano 1992, pag.415
[4] M.Gagliardi, E. Giordano, “Il contributo delle scienze sperimentali”, in Laboratori in rete, Franco Angeli, Milano 2003, pag.29
[5] P.Le Bohac, B. Campolmi, “Leggere e scrivere con il metodo naturale”, Edizioni Junior, Bergamo 2001, pag.151
[6] G. Mirabella, <>, in Mente&Cervello, n.10 luglio-agosto 2004, pag.65